Последние несколько лет администрации большинства стран мира борются за уничтожение влияния интеллигенции и интеллекта на принятие решений и, в частности, на систему образования. Их целью является превращение целых народов в легко управляемое безумными приказами стадо. Французская академия наук обсуждает план создания мировой научной администрации, которая относилась бы к национальным академиям наук как префект полиции к рядовым полицейским.
Одним из первых проявлений влияния так называемой «политической корректности» на систему образования была борьба президента США Джефферсона против преподавания геометрии в школе. Он утверждал, что в Вирджинии «черные никогда не поймут ни Евклида, ни кого-либо из его истолкователей». Сейчас в американских школах разрешается заменять трудные курсы наук более легкими, например, вместо курса алгебры ученик может заняться изучением истории джаза.
По американским демократически выработанным принципам обучение в школе должно быть не столько полезным, сколько приятным. И руководители (в разных странах) мстят школе за понесенные в ней труды. Троечники у власти — серьезная опасность.
Недавно в штате Калифорния раскритиковали новую программу для школьников, разработанную специальной комиссией под руководством нобелевского лауреата Глена Сиборга, как антиконституционную. Один сенатор настаивал на исключении из нее всего того, чего он не понимает, например требования, чтобы «при окончании школы учащиеся умели делить 111 на 3 без компьютера». Другой сенатор счел расистской программу по физике, предусматривающую изучение трех фазовых состояний воды (вместо, как он утверждал, двух, превращающихся друг в друга в «рефриджерэйторе»). По его словам, понятие водяного пара «доступно лишь белым, элитарным школьникам, ведь это абстрактное понятие — пар не имеет ни цвета, ни вкуса, ни запаха!»
Американские исследователи-образованиеведы выяснили, что разделить 1 1/4 на 1/2 могут лишь лучшие из учителей арифметики в их средних школах (число этих «лучших» учителей составляет всего 1% от числа всех).
Представители фирмы «Боинг» из Сиетла, приезжавшие недавно в Москву, рассказывали, что не могли бы поддерживать традиционно высокий технический уровень своих разработок без помощи иностранцев, подготовленных лучше, чем американские школьники, — японцев, китайцев и русских, которых в школах до сих пор продолжают учить как основам фундаментальных наук, так и умению думать и решать нетривиальные задачи. Но фирма опасается, что американизация обучения вскоре ликвидирует и этот источник кадров, и хотела бы помочь сохранить в России высокий уровень школьного образования.
Современное американское формализованное бурбакизированное образование в математике — полная противоположность обучению, построенному на умении думать. Студент 4-го курса одного из лучших парижских университетов спросил меня на письменном экзамене по дифференциальным уравнениям, будет ли 4/7 больше или меньше единицы. Это был хороший студент, он решал трудную задачу из раздела теории динамических систем. После сложных рассуждений и вычислений он правильно свел задачу к исследованию сходимости интеграла, зависящей от показателя в асимптотической формуле для подынтегральной функции, показателя, который он сумел вычислить и который действительно равен 4/7. Но простым дробям его учил не я, и сравнить 4/7 с единицей он мог бы только с помощью компьютера. В газете Mond от 25 октября 2000 г. сказано, что 9308 больше, чем 7153, на 93% (с. 42). А. Пуанкаре писал около ста лет назад, что есть только два способа обучить дробям: нужно разрезать (хотя бы мысленно) или круглый пирог, или яблоко. Но нынешние сверхабстрактные бурбакизаторы преподавания пошли по иному пути (сначала во Франции, а потом и в других странах, включая бывший СССР). Вот школьники и думают, что 1/2 + 1/3 = 2/5.
Министр науки и образования Франции хотел резко сократить число часов математики в школе, обнаружив младшеклассника, который на вопрос:
«Сколько будет два плюс три?» — отвечал: «Три плюс два, так как сложение коммутативно», а что сумма равна пяти, сосчитать не мог. Боюсь, что и России угрожает такая же реформа.
Подобную опасность представляет разделение наук на «прикладные» и «чистые» (фундаментальные). Еще Пастер отмечал, что никаких специальных прикладных наук нет, не было и не будет: есть лишь науки, обнаруживающие истину, и приложения этих наук, использующие истины, открытые фундаментальными науками. Попытки отделения «прикладных» наук всегда приводили к падению уровня науки (а затем и техники, в том числе и военной). Примером может служить лысенковский погром биологии в СССР.
Академик А.Н. Колмогоров считал «борющегося со случайностью в науке» Т.Д. Лысенко честно заблуждающимся невеждою-недоучкой. Лысенко опровергал закон Менделя о расщеплении признаков во втором поколении в отношении 3:1 на том основании, что вместо расщепления 3000 : 1000 на 4000 ростков гороха его ученица наблюдала отношение слегка отличающихся чисел. Однако с точки зрения математики, как говорил А.Н. Колмогоров, лучшее согласие было бы крайне невероятным (уже по «закону двух сигм», хорошо известному всем артиллеристам из теории рассеяния снарядов). Кстати, спорящие с Лысенко классические генетики тут же опубликовали результаты своего эксперимента с гораздо меньшим отклонением от закона Менделя — настолько малым, что, по словам академика А. Н. Колмогорова, не оставалось сомнения в фальсифицированности данных, о чем, однако, Лысенко по своей неграмотности не знал.
Приведу пример достижения «чистой» науки, преобразившего как естествознание, так и технику: речь идет о созданной А. Пуанкаре в конце XIX в. теории динамических систем и топологии. Около 1930 г. замечательный русский математик и физик А.А. Андронов обнаружил, что теория аттракторов Пуанкаре предоставляет способ рассчитывать радиопередатчики. С тех пор, развитая Пуанкаре и Андроновым, она вышла далеко за исходные математические рамки «теории кривых, определенных дифференциальными уравнениями». Сейчас эта теория называется «теорией хаоса», «нелинейной динамикой», «теорией бифуркаций и катастроф». Из нее вытекает, например, невозможность динамического прогноза погоды на срок, превосходящий две недели (вследствие чрезвычайного нарастания первоначально малых возмущений: они увеличиваются примерно в 105 за два месяца; для «образованцев»: 105 — это сто тысяч).
Подобно большинству результатов фундаментальных наук, теория Пуанкаре и Андронова допускает огромное число разнообразнейших приложений (от небесной механики до экологии, от теории движения заряженных частиц в ловушках типа «Токамак» для управляемых термоядерных реакций и в ускорителях — до радиотехники и космологии).
Через некоторое время часть результатов, полученных Андроновым, была переоткрыта в США, и теперь большинство ссылок (в том числе и российскими авторами, незнакомыми, видимо, с историей вопроса) делается не на Андронова и не на Пуанкаре, а на этих эпигонов, именем которых называют теорию Андронова.
Следует заметить, что в «прикладных» публикациях можно встретить ссылки вроде: «наше уравнение для вычисления урожая яблок восходит к (американской) работе такой-то. В России ранее рассматривалось аналогичное уравнение, но в (российской) работе такой-то оно применялось только к изобилующей у них картошке, поэтому практического и прикладного значения эта ранняя работа не имеет». В действительности математические результаты русской работы были сильнее всех последующих достижений эпигонов; они равно приложимы и к картошке, и к яблокам, и ко многим другим объектам (некоторые экологические уравнения применимы даже к развитию науки, отстрел которой начался, по-видимому, лишь в конце XX в.). Математика не делится на картофельную и яблочную: она едина.
Пропаганде работ Пуанкаре (которые были давно по заслугам оценены русской математической школой и сейчас развиваются более в России, чем в какой-либо другой стране) мешали политические обстоятельства — критика работ Пуанкаре в книге «Материализм и эмпириокритицизм». Все же удалось в начале 70-х гг. добиться русского издания трехтомника избранных сочинений Пуанкаре в издательстве АН СССР. Решающую роль сыграл в этом Н. Н. Боголюбов, высоко ценивший Пуанкаре и развивавший его теорию усреднения. Идея Боголюбова состояла в том, чтобы использовать административную власть наших антиэйнштейнианцев. Ведь Пуанкаре опубликовал свою статью «Об измерении времени», содержавшую принцип относительности и анализ понятия синхронизации, за 10 лет до Эйнштейна (который эту работу прочитал, но ссылаться на нее стал лишь полувеком позже). Таким образом, антиэйнштейнианство удалось косвенно использовать для развития науки. Труды Пуанкаре оказали на науку нашего века больше влияния, чем работы любого другого математика, и теперь легко доступны русскому читателю.
Ж.-Ж. Руссо писал в «Исповеди», что он долго не мог поверить в доказанную им самим формулу квадрата суммы чисел, пока, наконец, не разрезал квадрат на соответствующие четыре части. Попытки уничтожить все, подобное этой наглядности (необходимой для понимания математики каждому разумному человеку), в школьном образовании применяются со времени Декарта, изгнавшего из геометрии чертежи, а из математики и других наук, по его словам, «всякое участие воображения». Декарт считал, что «одинаково полезно знать как придуманные, так и подлинные причины. Достигнуть успеха можно и рассматривая следствия придуманных причин, хотя бы и ложных». Не стану перечислять «открытые» им этим путем ложные следствия (например, он пришел к выводу, что скорость света в воде на 30% больше, чем в воздухе, что противоречит теориям Гюйгенса и Ферма). Лейбниц считал нашу склонность к дедукции, вопреки наивному индуктивному, основанному на экспериментах методу Ньютона, доказательством существования Бога, вложившего в нас эту склонность к дедукции, иначе необъяснимую.
Марат утверждал в 1791 г., что «лучшие математики — Лаплас, Монж и Кузен — своего рода автоматы, привыкшие следовать определенным формулам, применяя их вслепую». Но уже Э. Ренан (в книге «Жизнь Иисуса») отвергает подобную бурбакизированную науку: «Что отличает эти схоластические культуры — это то, что они отводят ум от всего утонченного, окружая почетом лишь те ребяческие ухищрения, на которые потрачена вся жизнь и на которые смотрят как на естественное занятие людей, профессионально степенных».
Русская традиция всегда была противоположна следованию слепым формулам, и я надеюсь, что она утвердится в вопросах образования.
Доклад под названием «Американизация образования и борьба общества против науки» был прочитан на Международной научной конференции «Наш XX век», состоявшейся в Москве 29-30 ноября 2000 г.